Прозвище Рышко восходит к слову «рыжий». О рыжеволосых людях было сложено немало пословиц и поговорок: «С рыжим дружбы не води, с черным в лес не ходи», «Рыжий да красный, человек опасный», «Рыжих и во святых нет» и др. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рышко, со временем получил фамилию Рышкова.