Фамилия Рышковая — редкий случай, когда фамилия сохранила форму женского рода, хотя в современном русском языке такие фамилии на -ая обычно склоняются как прилагательные. Но здесь загвоздка: Рышковая — не женский вариант от мужской формы Рышков, а самостоятельное образование. В этом её особенность.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище или диалектное слово «рышко». В южнорусских и украинских говорах «рышко» могло означать либо человека с рыжей шевелюрой (от «рыжий» с характерным чередованием ж/ш), либо того, кто суетлив, непоседлив, «рыскает» по делам. Второе значение происходит от глагола «рыскать» — бегать, искать, высматривать. Так могли прозвать бродячего торговца, гонца или просто беспокойного человека.

Суффикс -ов-/-ев- здесь нестандартный: обычно такие фамилии образуются от основ на -к/-г/-х, давая Рышков. Но форма Рышковая указывает на то, что фамилия оформлена как притяжательное прилагательное женского рода, которое со временем «застыло» в документах. Вероятно, носительница фамилии была вдовой или дочерью человека по прозвищу Рышко, и в переписных книгах её записали именно так — «вдова Рышковая» или «девка Рышковая». Позже эта форма закрепилась как родовая.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине — к регионам, где активно бытовали говоры с чередованием «рыж/рыш» и где фамилии на -ая встречаются чаще, чем в северных областях. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одной семейной ветви.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Рышковая — либо рыжий человек, получивший прозвище за цвет волос, либо деятельный «рыскала», чья хлопотливость стала семейным прозванием. В любом случае, фамилия сохранила живую связь с народной речью и бытом, где слово значило больше, чем просто имя.