Фамилия Рышкина образована от прозвища Рышка, которое в народной традиции связывают со словом «рыжий». Рыжеволосых людей на Руси выделяли особо, и отношение к ним было двойственным. С одной стороны, рыжина считалась отметиной, с другой — порождала множество поговорок, часто недобрых: «С рыжим дружбы не води, с черным в лес не ходи», «Рыжий да красный, человек опасный», «Рыжих и во святых нет». Эти присловья отражают старинное суеверие, которое в раннем Средневековье вылилось даже в эпическую поэму «Ruodlieb», написанную около 1000 года; в ней рыжеволосый герой наделен чертами, которые современники считали дурными знаками.

Прозвище Рышка, скорее всего, давали человеку с ярко-рыжими волосами, и оно быстро становилось обиходным именованием — так звали человека в семье, на улице, в общине. От этого прозвища и пошла фамилия Рышкин, а женская форма Рышкина закрепилась за потомками уже по традиции русских фамильных окончаний. Модель образования простая и типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Рышки», «из рода Рышкиных».

Стоит заметить, что в основе могло лежать и не только прозвище по цвету волос. В некоторых говорах «рышка» встречается как уменьшительное от «рысь» — так могли назвать быстрого, проворного человека. Но версия с рыжим цветом выглядит правдоподобнее: она подкреплена богатым фольклорным фоном и тем, что прозвища по внешним признакам в крестьянской среде были едва ли не самыми распространенными.

Фамилия Рышкина бытует в разных регионах России, но чаще встречается в центральных и южных областях, где прозвищные фамилии на -ин особенно характерны. Как и многие другие фамилии, она не документирована в древних родословных книгах — ее носители были в основном крестьянами и посадскими людьми, поэтому письменных следов о первых Рышкиных сохранилось немного. Но сама фамилия — живое свидетельство того, как меткое народное слово, данное человеку за внешность, пережило века и дошло до наших дней.