Фамилия Ривера звучит для русского уха как явно иноязычная, и это верно: её корни не в славянских землях, а на Пиренейском полуострове. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются через суффиксы принадлежности (-ов, -ин), Ривера — это испанская или итальянская топонимическая фамилия. Она происходит от слова ribera (в испанском) или riviera (в итальянском), что означает «берег», «побережье» или «речной берег». Такую фамилию давали человеку, который жил у реки, на берегу моря или в местности с соответствующим названием.

В испанской ономастике фамилия Ривера (Ribera) относится к числу распространённых, особенно в Кастилии и Леоне, а также в Андалусии. Вариант с буквой «в» — Rivera — закрепился в написании как один из стандартных. Модель образования проста: топоним перешёл в фамилию без дополнительных суффиксов, что типично для романских языков. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (пришёл к Ривера), но склоняется, если речь о женщине (нет Риверы), хотя в бытовой речи часто встречается путаница.

Для носителя русского языка фамилия Ривера однозначно ассоциируется с западноевропейским, а точнее — испанским происхождением. В дореволюционной России она встречалась редко, в основном среди дворянских родов, имевших итальянские или испанские корни, или среди обрусевших иностранцев. В советское время фамилия могла появиться у потомков испанских детей, вывезенных в СССР в 1937–1938 годах, или у людей, чьи предки эмигрировали из Латинской Америки.

С точки зрения значения, предок носителя фамилии Ривера — это человек, живший на берегу. Конкретное ремесло или сословие по фамилии не угадывается: береговые жители могли быть рыбаками, крестьянами, торговцами или ремесленниками. Никакой дополнительной социальной нагрузки, в отличие от фамилий на -ский, указывающих на владение землёй, здесь нет. Уникальность фамилии для русского контекста — в её полной «нерусскости»: она не даёт намёка на отчество, прозвище или занятие предка в привычном для восточных славян смысле, а просто фиксирует географическую привязку на языке оригинала.