Фамилия Рлманенко — редкий случай, когда написание подсказывает путь к разгадке. Скорее всего, перед нами не опечатка, а искажённый вариант фамилии Романенко, где безударная гласная «о» в первом слоге перешла в «л» под влиянием просторечного произношения или ошибки писаря. Такое встречается: на слух «Рлманенко» почти неотличимо от «Романенко», а при записи неграмотный чиновник мог заменить неясный звук на «л».

Если это так, то основа фамилии — крестильное имя Роман (от латинского Romanus — «римлянин»). Суффикс «-енко» указывает на украинское или южнорусское происхождение и означает «сын» или «потомок». То есть Рлманенко (Романенко) — это «сын Романа». По этой модели образованы тысячи фамилий на востоке Украины и в прилегающих областях России.

Однако нельзя исключать, что «Рлманенко» — самостоятельное образование от редкого прозвища или имени. В старорусских говорах слово «рлма» не зафиксировано, но есть диалектное «рлёный» — вялый, слабый. Если прозвище Рлма существовало, то фамилия могла означать «потомок Рлмы». Но эта версия менее вероятна: в письменных источниках фамилия практически не встречается, а все немногочисленные носители в современных соцсетях — это, как правило, люди, чьи предки носили фамилию Романенко, но потеряли букву в документах.

Сословно фамилия Рлманенко, как и Романенко, чаще всего принадлежала крестьянам или казакам. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков Романенко — одна из самых частых фамилий, что подтверждает её массовость. Ваш вариант — редкое ответвление, которое может быть связано с конкретной местностью, где писарь допустил ошибку, или с семьёй, которая сознательно сохранила необычное написание.

Главное, что стоит запомнить: если вы ищете свои корни, начинайте с варианта Романенко — он даст вам сотни совпадений в метрических книгах и ревизских сказках. Вариант Рлманенко, скорее всего, окажется тупиковым из-за малого числа записей.