Фамилия Родославова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или профессия, а составное славянское имя. Она образована от мужского имени Родослав, которое состоит из двух корней: «род» (здесь — в значении «родной», «родич», «происхождение») и «слав» (от «слава»). В древнерусской традиции такие двухосновные имена (Ростислав, Святослав, Ярослав) давали представителям знати, но имя Родослав встречается гораздо реже. Оно могло означать «славный своим родом» или «тот, кто прославляет свой род».

Фамилия образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов-: Родослав → Родославов → Родославова. Суффикс указывает на принадлежность («чей?» — сын Родослава). В женском роде фамилия закрепилась через форму «Родославова», хотя в исторических документах могла встречаться и мужская форма «Родославов».

Обратите внимание на написание: в запросе указано «Родослаывова» — это, скорее всего, опечатка или диалектное искажение. Правильная форма — Родославова, через букву «в» после «сла». Встречаются варианты с ударением на второй слог (РодослА́вова) или на третий (Родосла́вова), но в современном бытовании чаще произносят с ударением на «а» во втором слоге.

Поскольку имя Родослав не входило в церковный календарь (святцы), фамилия могла возникнуть в среде, где сохранялись дохристианские или мирские имена. Это характерно для северных и центральных регионов России, где в XVI–XVII веках еще бытовали нецерковные имена. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей, но не из духовенства или высшего дворянства — там такие имена почти не фиксируются.

Сравните с однокоренными фамилиями: Роднов, Родин, Родович — все они восходят к корню «род». Но Родославова стоит особняком: она не от прозвища, а от полного имени, что делает её более «книжной» и редкой. В современных базах данных фамилия встречается единично, в основном в европейской части России.