Фамилия Родовецкая — женская форма фамилии Родовецкий, и её происхождение стоит искать не в абстрактном «роде» или «Родине», а в конкретном географическом названии. Суффикс -ский/-цкий в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с местностью: либо человек оттуда родом, либо владел той землёй. В данном случае основа «Родовец» — это название населённого пункта, скорее всего, деревни или села с таким именем.

Где именно находился этот Родовец? Точных данных нет, но по словообразовательной модели фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Окончание -ец характерно для топонимов на территории бывшей Речи Посполитой: вспомните Барановичи, Кривичи, Дубовец. Вероятно, Родовец — это небольшое поселение, основанное человеком по имени или прозвищу Род (сокращение от Родион, Родослав или просто «родовитый»). В таком случае фамилия Родовецкий означала «принадлежащий к Родовцу» или «выходец из Родовца».

Встречается написание через «а» — Радовецкая. Это не ошибка, а диалектное или канцелярское колебание: в старых документах безударные «о» и «а» часто путали. Если ваши предки записаны как Радовецкие, это та же фамилия, только с другим произношением корня. В польском языке аналогичная фамилия звучала бы как Rodowiecki или Radowiecki — и там чётко видна привязка к месту.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. Чаще всего такие фамилии на -ский носили дворяне (шляхта), но в XIX веке их активно получали и крестьяне, и мещане при переходе на постоянные фамилии — особенно в западных губерниях Российской империи. Поэтому утверждать, что предки Родовецких были исключительно дворянами, нельзя. Скорее всего, это была семья из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян, переселившаяся из своего Родовца в другое место.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия редкая и локальная. В современных справочниках она почти не встречается, а значит, все её носители — потомки одной или нескольких семей из одного региона. Если вам удастся найти упоминание деревни Родовец в старых картах или ревизских сказках, вы получите ключ к истории своей фамилии.