Фамилия Рохаткулова — явный случай, когда географический и лингвистический анализ помогает отделить основу от суффикса и понять, что перед нами не русская, а тюркская фамилия, адаптированная русским окончанием. Если отбросить русский суффикс принадлежности -ов (в женском роде -ова), остаётся основа Рохаткул. Это типичная для тюркских языков (особенно узбекского, таджикского, каракалпакского) составная антропонимическая модель.

Разберём эту основу. Первая часть — «Рохат» (в арабском написании рахат) — означает «покой», «отдых», «благоденствие». Вторая часть — «кул» (арабское «гулам») — переводится как «раб», но в тюркской ономастике это компонент имён, означающий «раб Божий», «слуга Всевышнего». Таким образом, имя Рохаткул дословно переводится как «раб покоя» или «слуга благоденствия». Скорее всего, это не прозвище, а полноценное мужское личное имя, которое давали с пожеланием спокойной жизни под защитой высших сил.

Фамилия образована по русской модели: к имени отца (Рохаткул) добавили суффикс -ов, получив Рохаткулов, а затем — женскую форму Рохаткулова. Носительница такой фамилии — дочь или жена человека по имени Рохаткул. Встречается фамилия преимущественно в регионах Средней Азии, особенно в Узбекистане, Таджикистане и среди тюркоязычного населения Казахстана, где такие арабо-тюркские составные имена были распространены.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где -ов указывает на принадлежность к роду, здесь этот суффикс — чисто грамматический, приспособленный под русское склонение. В среде происхождения фамилии могла бы писаться иначе, например, Рохаткулов, но без окончания, или даже как Рохаткул ўғли (сын Рохаткула). Написание через «о» в первом слоге — скорее всего, результат адаптации на слух: в узбекском языке звук «а» в начале слова часто произносится редуцированно, ближе к «о», что и закрепилось в документах. Поэтому искать этимологию в русских корнях (например, «рохать» или «рохлый») бессмысленно — это чисто тюркская антропонимия.