Фамилия Романашенко — один из ярких примеров того, как украинская модель образования фамилий накладывается на крестильное имя, популярное у восточных славян. В основе лежит каноническое имя Роман (от латинского «Romanus» — римский). Но ключ к пониманию фамилии — не в корне, а в суффиксе.

Суффикс -енко — типично украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые могли указывать на принадлежность главе семьи (чей?), фамилии на -енко часто обозначали прямое родство по мужской линии: «Романашенко» буквально — «сын Романаша» или «потомок семьи Романаша». Сама промежуточная форма Романаш — это не имя, а уменьшительно-ласкательное производное от Романа, вроде «Романчик» или «Романька». Такие формы с суффиксом -аш (сравните: Тимош от Тимофей, Иваш от Иван) были распространены в народной среде и давали начало целым гнездам фамилий.

Географически фамилия привязана к левобережной и центральной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина), где фамилии на -енко получили массовое распространение в XVII–XVIII веках среди казачества и крестьянства. Романашенко — не дворянская фамилия (дворяне чаще носили фамилии на -ский/-цкий или на -ов), а скорее фамилия свободного сельского населения или казацких старшин. В реестрах Запорожского войска и переписях Гетманщины можно встретить похожие формы — Романченко, Романюк, Романец, но именно вариант Романашенко встречается реже, что делает его более локальным.

Словообразовательная цепочка проста: Роман → Романаш (прозвище или домашнее имя) → Романашенко. Ударение в фамилии падает на предпоследний слог — Романа́шенко, что также типично для украинского произношения. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он происходил из крестьянской или казацкой семьи, жившей на территории современной центральной или восточной Украины, а саму фамилию ему дали по деду или отцу, которого в быту звали Романашем.