Фамилия Рошет — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не русское, а западноевропейское. В первую очередь она может быть французской: во французском языке слово rochet означает «катушка», «шпулька» или «скатка». Вряд ли предок был просто катушкой — скорее, прозвище дали по роду занятий. Во Франции rochet могло относиться к ткачу, прядильщику или торговцу нитками, то есть человеку, чья работа была связана с намоткой и размоткой. Ещё одно значение, более архаичное, — «верхняя одежда» или «стихарь» (церковное облачение). Поэтому вторая версия: фамилию мог получить либо портной, шивший такую одежду, либо сам церковнослужитель, носивший стихарь.

Словообразовательная модель проста: это чистая основа без суффикса, что типично для французских фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий. В русском языке фамилия Рошет осталась без изменений, не получив типичных славянских окончаний -ов, -ин, -ский. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, появились в России не ранее XVIII–XIX веков — в эпоху, когда в страну приезжали французские гувернёры, ремесленники, офицеры или эмигранты после Великой французской революции.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Причерноморье — в Одесской области, в Крыму, а также в Закавказье. Там оседали французские колонисты, виноделы и торговцы. Встречается и вариант написания Роше, но Рошет — более редкая форма, сохранившая конечное «т», которое в современном французском часто не произносится, но в фамилиях иногда фиксируется на письме.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — что фамилия могла возникнуть в среде немецких колонистов, где её переосмыслили от немецкого Rochet или Roschet, но это уже домыслы. Основная гипотеза — французская профессиональная фамилия, и если ваши предки носили её, то, скорее всего, они имели отношение к текстильному делу или портновскому ремеслу.