Фамилия Росочинский образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в восточнославянской традиции чаще всего указывает на географическое происхождение носителя. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или, реже, выходцы из определенной местности. Основой для фамилии могло стать название населенного пункта вроде Росочино, Росоча или Росочи. Такие топонимы встречаются в разных частях бывшей Речи Посполитой и Российской империи — например, в современной Беларуси и на западе Украины.

Корень «росоч-» восходит, скорее всего, к диалектному слову «росоха» или «расоха». В русских говорах «росоха» — это развилина, раздвоенный сук или место слияния двух рек, ручьев. Отсюда и прозвищные фамилии вроде Росохин или Росоха. Но суффикс -ский в Росочинском указывает на иной путь: не на прозвище, а на название урочища или деревни, стоящей на развилке рек или у раздвоенного дерева. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был помещиком или шляхтичем, владевшим землей в таком месте, либо крестьянином, переселенным оттуда.

Менее вероятна, но возможна версия от польского слова «rosochaty» — «ветвистый, раздвоенный». В польской ономастике фамилии на -ский особенно характерны для шляхты. Если Росочинский — полонизированный вариант, то его основа могла звучать как Rosoczyński или Rosochiński. Такое написание встречается в исторических документах Волынской и Подольской губерний XIX века, где польская шляхта смешивалась с украинским и белорусским населением.

Фамилия редкая, не входит в число массовых русских фамилий. Это говорит о локальном происхождении: вероятно, все Росочинские — потомки одного рода, разошедшегося из небольшого гнезда. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но суффикс -ский и связь с топонимом позволяют предположить, что предки относились к мелкопоместной шляхте или однодворцам — потомкам служилых людей, закрепившихся на южных рубежах России.