Фамилия Роцбаум — редкая для России и почти наверняка имеет немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение. Её основа — два корня: «роц» и «баум». Второй корень, «баум» (нем. Baum — «дерево»), в немецких фамилиях часто указывает на место жительства (например, у одинокой приметной сосны или дуба) или на род занятий (лесник, плотник). Первая часть сложнее: «Роц» может быть вариантом немецкого «Roth» (красный) в диалектном произношении или искажённым «Ratz» (крыса). Если исходное слово «Rotbaum» — это «красное дерево», то фамилия могла достаться человеку, жившему возле дерева с красноватой корой или листвой, либо красильщику, работавшему с красными породами древесины.

В еврейской среде фамилии на «-баум» были очень распространены в XIX веке, когда в Австро-Венгрии и Германии предписывали брать фамилии. «Роцбаум» мог быть искусственно составлен из двух немецких слов — как описательный знак («красное дерево») или как топографическая характеристика. Встречаются похожие фамилии: Ротбаум, Розенбаум, Розбаум. Вариант «Роц» вместо «Рот» — следствие регионального произношения (например, в некоторых диалектах южной Германии или Австрии) либо ошибки при записи в метрических книгах.

Спорная версия — связь со славянским корнем «роц» (от «рот» — уста, рот) или с польским «roc» (год). Она маловероятна, потому что вторая часть «баум» однозначно выдает германское происхождение. Смешанных славяно-немецких фамилий такого типа почти не бывает: обычно заимствовался либо первый корень, либо суффикс, а здесь оба корня немецкие.

Географически фамилия Роцбаум встречается в основном в Германии, Австрии, а среди эмигрантов — в США и Израиле. В дореволюционной России её могли носить выходцы из немецких колоний Поволжья или еврейские переселенцы из черты оседлости. В архивах XIX века такие фамилии нередко писали с ошибками: Роцбаум, Ротбаум, Роцбам. Если ваши предки жили на юге Украины или в Бессарабии, скорее всего, это еврейская ветвь; если в Поволжье — немецкая колонистская.

Точное значение фамилии восстановить сложно, но наиболее правдоподобно: прозвище по месту жительства у «красного дерева» или профессиональное имя красильщика.