Фамилия Роухияйнен — яркий пример того, как географическое имя перешло в родовое прозвище, а затем закрепилось в качестве фамилии. Она имеет финское происхождение и образована от топонима Роухия (Rouhia) — так называется несколько небольших деревень в исторической области Саво (современная Финляндия) и в Карелии. Суффикс -нен (-nen) в финских фамилиях выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность к месту или роду. Буквально Роухияйнен означает «родом из Роухия» или «житель Роухия».

Основа фамилии — Rouhia — восходит к финскому глаголу rouhia, который значит «дробить», «толочь», «размельчать». В диалектах Саво и восточной Финляндии этим словом называли человека, занятого дроблением руды или камня, либо того, кто работал на мельнице — толок зерно. Однако, в отличие от многих фамилий, образованных от ремесла, здесь топонимическая версия убедительнее: в Финляндии очень распространены фамилии, образованные от названий хуторов и деревень с помощью суффикса -лайнен/-ляйнен (в данном случае стянулось до -яйнен). То есть первым носителем фамилии был, скорее всего, крестьянин, переселившийся из деревни Роухия в другое место, и его стали называть по старому месту жительства.

Написание фамилии — Роухияйнен — отражает финское произношение, где буквосочетание «uo» читается как долгий звук между «у» и «о». В русской передаче XIX — начала XX века эта фамилия могла записываться как Роугияйнен или Роухиайнен, но в итоге закрепился вариант с «ия», близкий к финской орфографии. В самой Финляндии фамилия встречается в формах Rouhiainen и Rouhianen, причем первый вариант — более старый и точный.

Фамилия Роухияйнен — редкая даже для Финляндии, а в России она почти не встречается за пределами территорий, где исторически жили ингерманландские финны (Ленинградская область, Карелия). Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были православными или лютеранскими крестьянами из восточной Финляндии или Ингерманландии, которые в XIX веке переселялись вглубь России. Дворянских или купеческих корней у этой фамилии нет — она чисто крестьянская, что типично для финских родовых имен, сложившихся позже русских, в основном к XVII–XVIII векам.