Фамилия Ройтенбург — яркий пример немецкой или ашкеназской топонимической фамилии, образованной по модели «название места + -бург» (от немецкого Burg — «замок, крепость, город»). Первая часть, Ройтен-, восходит к немецкому rot («красный») или, реже, к диалектному варианту Reuten («выкорчёвка, расчистка»). Таким образом, буквальное значение — «красный замок» или «замок на расчищенном месте». В германоязычном мире действительно существует несколько населённых пунктов с названием Ройтенбург (например, Ройтенбург в земле Баден-Вюртемберг), и фамилия, скорее всего, закрепилась за выходцем из одного из них.

В отличие от славянских фамилий на -ов/-ин, немецкие фамилии на -бург не указывают на принадлежность отцу или ремесло, а прямо называют место происхождения. Такие фамилии особенно характерны для еврейского населения Восточной Европы, которое в XVIII–XIX веках часто получало фамилии по названиям городов, где жили предки. В Российской империи фамилия Ройтенбург встречалась преимущественно среди еврейских общин западных губерний (Волынской, Подольской, Киевской), а также в Прибалтике, где немецкое влияние было сильным.

Интересная деталь: в русской транскрипции фамилия могла писаться и как Ротенбург, и как Ройтенбург — в зависимости от того, как произносили её в конкретном диалекте (верхненемецкое «ой» против средненемецкого «о»). В документах XIX века встречаются оба варианта, что затрудняет поиск корней, но не меняет сути: это фамилия-указатель на конкретный географический объект. Если ваши предки носили её, они почти наверняка были горожанами, возможно, торговцами или ремесленниками, а не крестьянами, так как топонимические фамилии редко давали сельским жителям.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ротенберг («красная гора»), Розенбург («розовый замок») — все они построены по одной схеме и указывают на немецкое или еврейское происхождение. В отличие от них, Ройтенбург встречается реже, что делает её более локальной и, вероятно, связанной с конкретным небольшим поселением, а не с крупным городом.