Фамилия Роземборськая — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение своего носителя. Её основа — название населённого пункта, скорее всего, польского или украинского. Корень «Розембор» или «Розенборг» (в разных вариантах написания) указывает на топоним, а суффикс «-ськ-» (в польской традиции — -ski, в украинской — -ський) — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий, образованных от названия имения, местечка или города. В данном случае — от «Роземборг» (Rosenborg) или «Розембор» (Rozembor). Такие фамилии закреплялись за теми, кто владел землёй или жил в этом месте.

Если разбирать словообразовательную модель, то «Роземборська» — женская форма фамилии. Мужской вариант — «Роземборський». Суффикс «-ськ-» в славянских языках, особенно в польском и украинском, служил маркером принадлежности к определённой местности. То есть предок человека с такой фамилией, вероятно, был шляхтичем, имевшим герб и владевшим поместьем Роземборг, или же происходил из местечка с похожим названием. В польской ономастике такие фамилии (на -ski) до XVIII века почти исключительно указывали на дворянский статус, хотя позже их могли перенимать и крестьяне, переселявшиеся из этих мест.

Географически фамилия могла возникнуть на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Западной Украине или Беларуси. Конкретный топоним «Роземборг» (нем. Rosenborg — «розовый замок») встречается в исторических областях, например, в Силезии или на Волыни, где были немецкие колонии или польские поместья. Однако точная привязка к одному селу или замку затруднена: название могло писаться как «Розенборг» (от немецкого Rosenburg) или «Розембор» (с упрощением). В польских источниках известна фамилия Rozemborski, что подтверждает её шляхетские корни.

Спорный момент — возможная связь с еврейскими фамилиями. В некоторых случаях «Роземборская» может быть вариантом фамилии Розенберг (нем. Rosenberg — «розовая гора»), адаптированным под славянское окончание. Но это менее вероятно: суффикс «-ськ-» нехарактерен для ашкеназских фамилий, которые обычно оканчиваются на -берг, -штейн, -ман. Скорее всего, фамилия имеет именно польское или украинское дворянское происхождение, а не еврейское.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном в западных регионах или среди потомков эмигрантов. Её уникальность — в сохранении архаичного окончания «-ська» (вместо более привычного «-ская»), что выдает её польско-украинское происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были связаны с землевладением или шляхетским сословием на территории бывшей Речи Посполитой.