Фамилия Розганов — один из тех случаев, когда исходное слово на слуху, но связь с фамилией неочевидна. Основа здесь — «розга», то есть прут, хворостина, которой в старой России секли провинившихся. Казалось бы, прозвище Розган могли дать человеку суровому или, наоборот, тому, кого часто наказывали. Но есть и другая, более бытовая версия: розгами называли не только орудие порки, но и длинные тонкие ветки, которые шли на плетение корзин или подвязку растений. Прозвище Розган мог получить мастер, который заготавливал или обрабатывал такие прутья.

По фамильной модели это типичная отчество на -ов: Розганов — сын Розгана. Суффикс -ан в русских прозвищах часто имел уменьшительно-уничижительный или, наоборот, шутливый оттенок. То есть Розган — это не просто «розга», а человек, которого прозвали «розочкой» или «прутиком». Возможно, за худобу, высокий рост или резкий характер.

В говорах слово «розга» имело и переносное значение: так могли назвать бойкого, острого на язык человека. В некоторых регионах «розган» — это ещё и вид рыболовной снасти, что добавляет третью, промысловую версию происхождения прозвища.

С географией фамилии всё довольно прозрачно: Розгановы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в бывших губерниях, где было развито плетение из лозы и телесные наказания применялись особенно часто. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища начали закрепляться в качестве наследственных.

Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в одних семьях говорят Розга́нов, в других — Ро́зганов. Первый вариант логичнее с точки зрения словообразования (от Розга́н), второй — под влиянием исходного слова «ро́зга».