Фамилия Розпутаний звучит необычно для русского уха, и это не случайно — её происхождение ведёт к украинскому языку. Основа фамилии — прилагательное «розпутаний», что по-украински означает «распутанный» (от глагола «розплутати» — распутать). В русском языке аналогом было бы слово «распутанный», но с характерным украинским приставко-суффиксальным оформлением.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ий (в украинской традиции — окончание прилагательного мужского рода в именительном падеже) присоединён к основе «розпутан-». Такие фамилии на -ий — типичное явление для украинской ономастики, особенно в западных и центральных регионах. Фамилия могла возникнуть как прозвище, данное человеку по какой-то внешней или внутренней черте. Прямолинейно толковать «розпутаний» как «неаккуратный, спутанный» было бы ошибкой: скорее, имелось в виду переносное значение — «человек, который разобрался в запутанном деле, выпутался из сложной ситуации», или же наоборот, ироничное прозвище для того, кто постоянно путает всё вокруг.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — фамилия могла образоваться от топонима. На Украине есть несколько населённых пунктов с корнем «розпут-», например, село Розпутне в Ровенской области. В таком случае носитель фамилии — выходец из этих мест, а суффикс -ий указывает на принадлежность: «Розпутаний» — «тот, кто из Розпутного». Однако это объяснение слабее, потому что фамилии от названий сёл обычно оформляются суффиксами -ський/-цький (Розпутенський), а не простым прилагательным.

Интересно, что фамилия Розпутаний — редкая и локальная. По данным современных баз, она встречается преимущественно на западе Украины, в частности в Тернопольской и Ивано-Франковской областях. В России она практически не фиксируется, что подтверждает её украинские корни. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии могли записывать через «о» (Розпутаный) или с двойным «н» (Розпуттанный), но современное написание стабилизировалось.

Социальный контекст прост: фамилия недворянская, скорее всего, принадлежала крестьянам или казакам. В реестрах Запорожского войска встречаются прозвища с корнем «пут-» (Пута, Путя), но именно форма «Розпутаний» — более поздняя, XIX века, когда прозвища закреплялись как наследственные фамилии.