Фамилия Розпутня — редкий случай, когда написание прямо указывает на украинское или белорусское происхождение. В русском языке это слово выглядело бы как «Распутня», а начальное «ро-» вместо «ра-» — верный признак западных говоров. Основа здесь — древнерусское «розпутъ» или украинское «розпуття», то есть перекрёсток, распутье. Человек по прозвищу Розпутня мог жить на перекрёстке дорог, содержать там постоялый двор или просто получил имя по месту жительства — такая модель (название места + суффикс -н(я)) типична для украинских и польских фамилий.

Суффикс -ня в этом случае — не патронимический (не «чей сын»), а скорее локативный или характеризующий. Сравните с фамилиями Запутня, Дорогобужня, Кривоня — все они образованы от прозвищ, данных по объекту или особенности местности. Могло быть и иначе: в южнорусских и украинских говорах «розпутня» иногда называли человека нерешительного, «стоящего на распутье» в переносном смысле. Но первая версия — по месту — надёжнее, так как фамилии с корнем «пут-» чаще всего географические.

Никакой связи с современным словом «распутный» (развратный) здесь нет, хотя внешнее сходство обманчиво. «Распутный» произошёл от «путь» в значении «дорога» лишь косвенно (через «распутье» как место бездельников и бродяг), но прозвище Розпутня, скорее всего, относилось к нейтральному признаку — перекрёстку. В польском языке есть фамилия Rozpętnia, но она звучит иначе и связана с глаголом «rozpętać» (развязать, расшевелить).

В исторических документах фамилия встречается среди казачества и крестьян Левобережной Украины, особенно в Черниговской и Полтавской губерниях. В ревизских сказках XIX века попадаются Розпутненко — вариант с патронимическим суффиксом, что подтверждает живую традицию прозвищ. Сословно носители были в основном государственными крестьянами или казаками, не дворянами. Сегодня фамилия остаётся крайне редкой, сосредоточена в Украине и приграничных областях России.