Фамилия Розыбаев — тюркская по происхождению, и её разумнее начинать разбирать с корня, а не с суффикса. Основа «Розы» восходит к персидскому слову «руз» — день, а в тюркских языках (особенно казахском и узбекском) имя «Розы» или «Рузы» означает «светлый», «ясный», «благополучный». Второй компонент «бай» — это древний тюркский титул «богатый, господин, хозяин», который в именах часто давали с пожеланием достатка и уважения. Таким образом, имя Розыбай буквально переводится как «светлый господин» или «богатый день», то есть имя-пожелание счастливой и обеспеченной жизни.

Фамилия образована по русской модели: к основе Розыбай добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Это стандартная русификация тюркских фамилий в XIX–XX веках, когда при переписях или паспортизации к местным именам приставляли русский патронимический суффикс. Поэтому Розыбаев — это не отчество в прямом смысле, а фамилия, закреплённая за потомками человека по имени Розыбай.

Географически фамилия почти целиком привязана к Казахстану, реже встречается в Кыргызстане и среди каракалпаков. В России она редка, но может попадаться в приграничных с Казахстаном областях — Оренбургской, Астраханской, Омской. Сословно предки Розыбаевых, скорее всего, были скотоводами или мелкими землевладельцами, потому что имя «бай» в кочевой среде указывало на зажиточность, но не на аристократию — титул «бай» носили уважаемые главы родов, а не ханы.

Интересная деталь: в некоторых диалектах казахского языка слово «роза» (цветок) звучит как «рауза», но это более позднее арабское заимствование, не имеющее отношения к данной фамилии. Путаница возможна, но корень здесь именно «день», а не «цветок». Если встретите написание «Разыбаев» — это тот же корень с диалектным чередованием гласных.