Фамилия Рргожникова — редкий случай, где написание говорит о происхождении больше, чем произношение. Двойная «р» в начале не опечатка и не ошибка. Скорее всего, это южнорусская или украинская фонетическая запись. В говорах, где первая буква «р» произносится как глухой или редуцированный звук (почти как «ръ»), её могли передавать на письме сдвоенной «рр», чтобы зафиксировать это раскатистое, с призвуком, начало. Такая орфография встречается в документах XIX — начала XX века, особенно в бывших Екатеринославской, Харьковской губерниях и на Кубани.

Основа фамилии — Рогожник. Это не прозвище, а название профессии. Рогожник — мастер, который ткал рогожу (грубое полотно из мочала) или торговал ею. Рогожа шла на кули, на укрытие товаров, на половики. Профессия была распространённой, но фамилии от неё давали не всем: рогожники чаще жили в сёлах при судоходных реках или на ярмарках, где был спрос на упаковку. Суффикс -ник указывает на деятеля, а -ов- (в форме Рогожников) — на принадлежность: «сын рогожника» или «из семьи Рогожниковых».

Версия с двойной «р» может быть и результатом гиперкоррекции. В некоторых регионах, где начальное «р» смягчали или «съедали», грамотеи намеренно писали две буквы, чтобы подчеркнуть твёрдость и полноту звука. Тогда Рргожникова — это тот же Рогожников, но записанный человеком, который хотел показать: «здесь точно "р", а не что-то другое».

Сравните с однокоренными фамилиями: Рогожин, Рогожников, Рогожкин. Модель Рогожник — Рогожников — самая прямая и прозрачная. Если бы фамилия произошла от места (например, от названия деревни Рогожня), суффикс был бы -ский (Рогожинский). Здесь же — чисто профессиональный след.

География фамилии Рргожникова (и её варианта Рогожников) — юг России, Украина, а также казачьи области. В переписях XVIII–XIX веков рогожники нередко записывались как мещане или государственные крестьяне, реже — как купцы (если торговали оптом). Дворянских корней у этой фамилии нет: ремесло считалось низким, хотя и необходимым.

Так что предки Рргожниковой — не просто люди с прозвищем, а конкретные мастера, чья работа была видна и нужна в каждом торговом селе. А двойная «р» в начале — не искажение, а говорящая деталь, которая сохранила местный говор и манеру письма тех, кто впервые вносил эту фамилию в документы.