Фамилия Ршимбетова — яркий пример того, как русская грамматика «приручила» тюркское имя. Её основа, Ршимбет, это сложносоставное мужское имя, распространённое у казахов, башкир, каракалпаков и отчасти у татар. Разобрать его несложно: первая часть «Рш» (или «Ырыс») восходит к слову «ырыс» — «счастье», «благополучие», «доля». Вторая часть «бет» — это искажённое «бий» (князь, господин) или «бек» (владыка). В тюркских именах «бек» часто давали в надежде, что сын вырастет знатным и влиятельным.

Таким образом, имя Ршимбет (в полной форме Ырысбий или Ырысбек) означало «счастливый правитель» или «благополучный господин». Это типичный для кочевой аристократии «пожелательный» антропоним: родители называли так сына, чтобы ему сопутствовала удача и власть.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Ршимбет добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. В мужском варианте она звучит как Ршимбетов. Окончание -а указывает на то, что перед нами женская форма фамилии (жена или дочь Ршимбетова). В русской традиции фамилии на -ов закрепились за потомками людей, носивших такое имя или прозвище, примерно с XVI–XVII веков, но у тюркских народов они массово оформлялись позже, в XIX–XX веках, при переписях и паспортизации.

Географически фамилия тяготеет к Оренбургской области, Башкортостану, а также к западному Казахстану. Встречается она редко, что говорит о локальном бытовании исходного имени. В отличие от массовых фамилий вроде Ахметов или Ибрагимов, Ршимбетова сохранила более архаичную и менее распространённую форму имени — с усечением первого слога. Это её главная особенность: в документах имя могли записать на слух, без начального гласного, и так оно закрепилось.

Что касается социального происхождения, то носители фамилии — потомки тех, кто входил в тюркскую служилую или родовую знать, но со временем фамилия демократизировалась. Никаких мифических княжеских титулов за ней не стоит, только пожелание удачи, вложенное в имя предка.