Фамилия Рудомская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти безошибочно. Типичный «польский» суффикс -ский/-цкий, закрепившийся у русских дворянских и шляхетских родов, указывает на то, что предок носителя фамилии либо владел местечком Рудома, либо происходил оттуда. На карте Восточной Европы таких топонимов несколько: село Рудома в современной Львовской области Украины (историческая Галиция) и деревни с похожими названиями в Польше. Основа «руда» в данном контексте, скорее всего, не цвет, а «руда» в значении «болотистое место, ржавое болото» или «железная руда». В славянской топонимике Рудома — типичное название для поселения у болота или места добычи болотного железа.

По модели образования фамилия Рудомская — типичная «помещичья». В XVII–XVIII веках мелкая шляхта и однодворцы часто брали фамилии по названию своего имения или хутора. Если ваш предок был Рудомским, он, вероятно, принадлежал к служилому сословию — польской шляхте, русским однодворцам южных окраин или казацкой старшине. Встречаются Рудомские и в списках дворянства Волынской и Подольской губерний Российской империи, что подтверждает их западнорусские корни.

В русском языке ударение в этой фамилии обычно падает на второй слог: Рудо́мская. Это отличает её от однокоренных фамилий вроде Ру́дский или Ру́дин, где ударение на корень. Если же предки были из Польши, ударение могло смещаться на предпоследний слог — Рудо́мска, но в русской среде оно почти всегда русифицировалось.

Интересная деталь: фамилия Рудомская женского рода, но её носительницы в прошлом почти наверняка были дочерями или жёнами шляхтичей. В крестьянской среде фамилии на -ский/-цкая до отмены крепостного права встречались редко, так что социальный потолок предков Рудомских — скорее всего, не ниже мелкопоместного дворянства или однодворцев.