Фамилия Рудош — редкая и нестандартная для русского ономастикона. В ней нет привычного суффикса -ов, -ев или -ин, который обычно прикреплял фамилию к роду («чей?» — Рудошев, например). Здесь мы видим чистую основу, без патронимического оформления. Это наводит на мысль, что перед нами либо поздняя искусственная фамилия (семейное прозвище, которое закрепили без изменений), либо западнославянский или балтийский след.

Корень «руд-» в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — «руда», то есть полезное ископаемое, железо. В древнерусском «руда» означала и кровь, и минерал. Человек по прозвищу Рудош мог быть рудокопом, плавильщиком или торговцем металлом. Вторая версия — от прилагательного «рудой» (рыжий, красный). В южнорусских и украинских говорах «рудий» — рыжий, а «рудош» могло быть уменьшительной или пренебрежительной формой такого прозвища. Сочетание корня и окончания -ош встречается в польских и белорусских фамилиях (ср. Рудош, Рудошь, Рудошкевич), что указывает на возможное происхождение с территории современной Беларуси или восточной Польши.

Географически фамилия крайне редка. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается; единичные носители фиксируются в Витебской и Минской губерниях. В советское время фамилия могла быть утеряна или записана по-другому — как Рудошев, Рудошный или даже Руденко. В современной России Рудош — штучная фамилия, скорее всего, потомки одной семьи, которая сохранила исходную форму без изменений.

Словообразовательная фамилия необычна ещё и тем, что окончание -ош не является типичным русским суффиксом. В русском языке так образуются скорее прозвища (Голощ, Тормош, Кулеш), а не фамилии. Это дополнительный аргумент в пользу того, что Рудош — не переоформленное отчество, а прозвищное имя, застывшее в именительном падеже. Если предок был рудокопом, его могли называть просто Рудош, как человека при руде, и это прозвище перешло детям без изменений.