Фамилия Рудиш относится к распространенному типу белорусских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Рудиш ведет свое начало от прозвища Руд. Рудиш - это белорусская фамильная модель, образованная от литовского корня rudo, что в переводе на русский язык означает «буреть, рыжеть; становиться коричневым». Вероятно, прозвище Руд получил человек с рыжими волосами. Кроме того, так могли называть смуглого, загорелого человека. Согласно другой версии, фамилия Рудиш образована от глагола «рудеть», то есть «марать, пачкать, грязнить». В таком случае прозвище Руд могло указывать либо на род занятий (человек мог выполнять «грязную» работу), либо на особенности характера или поведения (неряшливость). Позже прозвище Руд, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.