Фамилия Рудухин — один из тех случаев, когда основа слова прозрачна, а вот точное значение ускользает из-за давней утраты исходного прозвища. Корень здесь — «руд-», который в древнерусском языке имел два основных значения: «руда» (в смысле «кровь») и «рыжий, красный» (от общеславянского *rudъ). Соответственно, прозвище Рудо, Руда, Рудуха могли дать человеку с рыжими волосами или с красноватым оттенком лица. Вторая, более редкая версия, связывает фамилию с профессией: рудокопом или плавильщиком могли назвать «рудухиным» — от слова «руда» в значении «металл». Однако для фамилий на -ин, которые чаще образуются от личных имён и прозвищ, первая версия (по цвету волос) статистически правдоподобнее.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рудухин — «сын Рудухи» или «человек из рода Рудухи». Форма Рудуха — это уменьшительно-ласкательное или уничижительное производное от основы «руд-», характерное для северных и центральных говоров. Такая модель типична для фамилий, возникших в крестьянской среде: прозвище на -уха (ср. Ветруха, Грязнуха) переходило в фамилию без изменений, только с прибавлением патронимического суффикса.

Фамилия Рудухин встречается в основном в центральных областях России, особенно в Тверской, Смоленской и Псковской губерниях. В этих краях диалектное слово «рудуха» могло означать не только рыжего человека, но и «нечистую силу» в образе рыжей женщины (по версии этнографа С. Максимова). Впрочем, эта гипотеза спорная: скорее всего, в основе лежит бытовое прозвище, а не мифологическое.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Руднев, Руденко, Рудых — показывает, что Рудухин стоит особняком из-за редкого суффикса -ухин. Если Рудневы и Руденки массово встречаются на юге и западе, то Рудухины — типично севернорусская фамилия, где сохранился архаичный способ образования прозвищ. В документах XVII века встречаются крестьяне с именем Рудуха (например, в переписных книгах Тверского уезда), но прямых сведений о дворянском происхождении фамилии нет — это, скорее всего, крестьянский или посадский род.

Таким образом, если вы Рудухин, ваши предки, вероятнее всего, жили в центральной или северной России и получили фамилию от прозвища предка-рыжего. Точных дат и имён первых носителей не сохранилось, но сама фамилия — редкий образец живой диалектной лексики, ушедшей из современного языка.