Фамилия Рукомойкина — одна из тех, что звучит как застывшая бытовая сценка. В её основе лежит не имя и не ремесло, а предмет домашнего обихода — рукомойник. Так в старину называли подвесной умывальник с носиком: глиняный, медный или деревянный сосуд, из которого лили воду, чтобы вымыть руки. Фамилия образована по простой и распространённой модели: от названия вещи (рукомойник) через суффикс принадлежности -ин- — «чей?» — «сын или дочь Рукомойника». То есть Рукомойкина — это буквально «принадлежащая Рукомойнику», а Рукомойник — прозвище человека.

Кем мог быть этот Рукомойник? Вероятнее всего, гончаром или медником, который делал такие умывальники, либо слугой, который подавал воду к столу или в бане. В русских говорах слово «рукомойник» имело и переносное значение — так могли прозвать человека, который следил за чистотой, или, наоборот, неряху (с иронией). Но первая версия — ремесленная — выглядит правдоподобнее: фамилии от названий посуды и утвари (Ковшов, Чайников, Кувшинов) часто давали по роду занятий.

Примечательно, что фамилия сохранила архаичную форму с суффиксом -к- перед -ин-. В современном русском языке слово «рукомойник» не имеет уменьшительного суффикса, но в прозвище он мог появиться как ласкательное или бытовое обозначение: Рукомойка — «тот, кто с рукомойником». Такая модель (основа на -к- + -ин) характерна для северных и центральных областей России, где фамилии вроде Козин, Пушкин, Морковкин не редкость. Географически Рукомойкины встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в регионах, где было развито гончарное и медное производство.

Однокоренные фамилии — Рукомойников, Рукомойкин — указывают на ту же основу, но с разными суффиксами. Рукомойкина выделяется именно женской формой, которая в русской традиции закрепилась как вариант фамилии для женщин, а не как отдельное прозвание. В дореволюционных переписях такая фамилия могла писаться и через «о» — Рокомойкин, но это уже диалектное искажение.

Никаких громких исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в кругу крестьянских и мещанских родов, что только подтверждает её бытовое, «вещное» происхождение. Если вы Рукомойкина, ваши предки, скорее всего, были ремесленниками, которые делали или продавали ту самую посуду для умывания.