Фамилия Рулимова — женская форма от мужской Рулимов, и её разумнее всего рассматривать как отчество, образованное от прозвища или некалендарного имени Рулим. Основа здесь — глагол «рулить» (управлять, править, направлять), который в русских говорах имел и более конкретные значения. В северных и сибирских диалектах, например, «рулить» означало не просто править лошадьми, но и «заведовать, распоряжаться, хозяйничать». Соответственно, Рулимом могли прозвать либо умелого возницу, либо, что вероятнее, расторопного и властного хозяина, который держал в руках всё домашнее хозяйство.

Модель образования проста: суффикс -ов (в женском варианте -ова) присоединился к основе Рулим. Это типичный способ создания русских фамилий в XVI–XVII веках, когда из прозвища отца делали фамилию для всей семьи. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывали от основ на -а/-я (Рулима → Рулимин), здесь мы видим именно вариант Рулимов, что указывает на форму мужского именительного падежа Рулим.

Интересно, что фамилия Рулимов (и Рулимова) встречается в основном в Поволжье и на Урале. В документах XIX века её носители фиксируются среди государственных крестьян Пермской и Вятской губерний. Это логично: на Урале и в Прикамье диалектное слово «рулить» было в ходу, а крестьянская среда как раз порождала прозвища по действиям и характеру человека. Встречается и вариант Рулимовы с ударением на второй слог, хотя нормой считается ударение на первый: Рýлимов.

Редкий суффикс -им в основе (Рул-им) — это, скорее всего, архаичная форма причастия или имени, образованного по типу «ходим», «носим». То есть Рулим могло значить «тот, кто рулит», «рулящий». Аналогично строились старые русские имена и прозвища вроде Неупокой, Неждан, Любим. Так что фамилия Рулимова напрямую выводит нас к предку, которого в деревне знали как деятельного и распорядительного человека.