По одной из версий, в основе прозвища Рундыга лежит диалектное слово «рунд», пришедшее из немецкого языка и означающее «проверка караулов, обход». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Рундыгиных был караульным или часовым. Также возможно, что прозвище Рундыга образовано от устаревшего слова «рундук» - «торговый ларь на базаре». В этом случае, Рундыгой могли прозвать рыночного торговца, купца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рундыга, со временем получил фамилию Рундыгина.