Фамилия Рутецкая — типичный пример фамилии, образованной по географическому принципу. Её основа — топоним (название места), а суффикс -цк- указывает на принадлежность: «тот, кто родом из такого-то места». В данном случае исходным пунктом могло быть селение Рута, Рутино или Рутец. Такие фамилии чаще всего получали дворяне, владевшие землёй, или крестьяне, переселившиеся из этих мест и записанные по названию покинутой деревни.

Сам корень «рут» в славянской топонимике неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «рута», которым на Руси называли многолетнее травянистое растение (лат. Ruta graveolens), известное резким запахом и горьким вкусом. Если деревня называлась Рута или Рутино, то житель получал прозвище «с руты», то есть с того места, где росла или культивировалась эта трава. В народной медицине руту использовали как средство от глазных болезней и успокоительное, что могло отразиться в названии.

Вторая, менее очевидная, но лингвистически возможная версия — связь с древнерусским глаголом «рути» (рыть, копать). Тогда Рутец — это «рытый ров» или «канава», а Рутецкий — человек, живший у этого рва. Эта гипотеза слабее, так как для обозначения рва чаще использовали слово «ров» или «перекоп», и следов такого топонима в письменных источниках почти нет. Поэтому растениеводческая версия выглядит правдоподобнее, хотя и недоказуема.

Фамилия Рутецкая — женская форма; мужской вариант — Рутецкий. По происхождению это фамилия польского или западнорусского (белорусского, украинского) круга, поскольку суффикс -цк- характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Встречается она редко, и это говорит о том, что исходное поселение было небольшим или исчезло. Сословно носители фамилии могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и крестьянами, записанными по названию деревни после отмены крепостного права.