Фамилия Рузахметова — тюркская по происхождению, и её основа — мужское имя Рузахмет. Это имя, в свою очередь, сложено из двух частей: «руз» (день, счастье, доля) и «ахмет» (один из вариантов имени Ахмад, то есть «достохвальный»). В буквальном, хотя и несколько поэтичном, переводе имя Рузахмет можно понять как «счастливый день Ахмета» или «доля Ахмета». Это типичная для тюркских языков модель, где к имени (чаще всего арабского или персидского корня) добавляется слово, означающее «день», «судьба» или «счастье», чтобы пожелать человеку благополучной жизни.

Мужская форма фамилии — Рузахметов. Женское окончание -а указывает на то, что носительница — женщина. Суффикс -ов (в женском роде -ова) — стандартный для русской фамильной модели, которую в XIX–XX веках массово принимали и представители тюркских народов, входивших в состав Российской империи. То есть перед нами не исконно русская фамилия, а русифицированная форма отчества или родового имени.

Скорее всего, предки современных Рузахметовых жили в Поволжье, на Урале или в Западной Сибири — в регионах, где традиционно селились татары, башкиры или казахи. Фамилия образована не от прозвища или ремесла, а напрямую от личного имени, что говорит о том, что основатель рода (некий Рузахмет) был человеком заметным или уважаемым, раз его имя закрепилось за потомками как фамильное. Сословно это могли быть крестьяне, торговцы или служилые люди — никаких указаний на дворянство или знатность в фамилии нет.

Интересная деталь: написание «Рузахметов» встречается реже, чем более привычные «Рахметов» или «Ахметов». Вариант с «руз» сохраняет более архаичную и точную форму имени, которая могла вытесниться в других семьях под влиянием более простых и коротких форм. Таким образом, фамилия Рузахметова — это своеобразный лингвистический «снимок»: она зафиксировала имя, в котором соединились пожелание удачи (руз) и религиозный подтекст (Ахмет — имя пророка Мухаммеда в тюркской традиции).