Фамилия Рузаева образована от мордовского личного имени Рузай, которое восходит к слову «руз» — «русский человек». Это имя не всегда указывало на происхождение: чаще оно подчёркивало внешнее сходство ребёнка со славянином — светлые волосы, серые глаза, черты лица. Мордовские семьи, жившие по соседству с русскими, таким прозванием отмечали ребёнка, который выделялся среди сородичей обликом, и это не было обидным или чуждым.

Сама модель образования проста: к основе Рузай добавили типичный для русских фамилий суффикс -ев, который указывает на принадлежность потомку. Получается цепочка: Рузай → «сын Рузая» → Рузаева. Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного [й], поэтому фамилия пишется именно так, а не «Рузаева» с другим окончанием — впрочем, в документах встречаются и варианты с -ов, но исторически верным считается форма на -ев.

Зачем вообще понадобилось имя-оберег? У мордвы, как и у многих народов, существовал обычай скрывать настоящее имя ребёнка от злых духов. Если дать младенцу «чужое», неродовое имя, считалось, что нечисть не найдёт его и не навредит. Рузай — как раз такое имя: оно не связано с семейным пантеоном, а, наоборот, отсылает к соседнему народу, что делало его особенно «безопасным» для ношения.

Стоит отличать эту фамилию от внешне похожей Рузанов — та происходит от имени Рузан, которое имеет другую основу и другую историю. А вот Рузаева чаще всего встречается в Поволжье, в регионах с компактным проживанием мордвы — в Мордовии, Нижегородской, Пензенской и Ульяновской областях. Там фамилия фиксируется в документах с XVIII–XIX веков, когда крестьянам массово присваивали фамилии по имени отца или деда.

Мужская форма — Рузаев, женская — Рузаева. Ударение в разговорной речи колеблется: кто-то говорит Рузáева, кто-то Рýзаева, но литературная норма чаще склоняется к ударению на втором слоге.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были мордовскими крестьянами, а сам род пошёл от человека, которого в своё время прозвали за сходство с русским. Никакого отношения к слову «руза» (грязь, топь) фамилия не имеет — это народная этимология, которая не подтверждается ни ономастическими словарями, ни логикой словообразования.