Основой фамилии Рузаев послужило имя Рузай. Ее целью было сокрытие главного имени от «нечисти» и «злых духов». Мордовское личное имя Рузай образовано от слова "руз", что значит "русский человек". Имя Рузай не всегда означало происхождене человека от русского и могло просто подчёркивать внешнее сходство ребёнка со славянином. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Рузай, со временем получил фамилию Рузаев.