Фамилия Рябинникова образована от прозвища или названия ремесла, а не от дерева рябины в прямом смысле. Основа здесь — «рябинник». В старину так называли не только заросли рябины, но и человека, который промышлял рябчиками. Слово «рябчик» в русских говорах звучало как «ряб», а охотника на эту птицу или продавца рябчиков могли прозвать Рябинником. Другое, более простое объяснение: рябинником называли любителя рябины — либо того, кто её собирал и продавал, либо птицу-дрозда, которая её клюёт. Но прозвище по птице-охотнику встречается в документах чаще, чем по ягоде.

Суффикс «-ник» в этой фамилии указывает на род занятий или характерный признак. Сравните: Охотников, Садовников, Птичников — все эти фамилии образованы по той же модели, где «-ник» обозначает деятеля. Далее добавился притяжательный суффикс «-ов» (чьих будете? — Рябинниковых), а женская форма на «-а» — стандартное окончание для женщин в русских фамилиях.

Фамилия относительно редкая и географически привязана к северным и центральным областям России, где водился рябчик и где рябина была распространённой ягодой. Встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно среди государственных крестьян и мещан — сословий, где прозвище по промыслу было естественным.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «рябинник» имело ироничный оттенок — так могли назвать рябого человека, с лицом в веснушках или оспинах (от «рябой»). Но это менее вероятная версия, так как слово «ряба» в таком значении обычно давало фамилии Рябов, Рябинин, а «рябинник» как прозвище по внешности почти не фиксируется в старых записях. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — профессиональная или промысловая.