Фамилия Рячкин — один из примеров, где прозвище прячется за неочевидным на первый взгляд корнем. Основа здесь — «Рячк-», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Рячкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Рячко. Такая модель (усечение имени или прозвища плюс уменьшительный суффикс «-к-») типична для русских фамилий, образованных от личных имён или характеристик.

Что означало это прозвище? Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «ряхой», которое в некоторых говорах означало «неряха, неопрятный человек». В этом случае Рячко — прозвище неаккуратного или небрежного человека. Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза — происхождение от имени Родион в его просторечной форме Рячка: в народе имя Родион нередко сокращали до Родя или Ряха, а с уменьшительным суффиксом получалось Рячко. В пользу первой версии говорит то, что фамилии, образованные от черт характера или внешности, в крестьянской среде были массовыми — их давали чаще, чем производные от редких календарных имён.

Географически фамилия Рячкин встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — именно там диалектное слово «ряха» было в ходу. Встречается и вариант Рячков, образованный по другой модели (с суффиксом «-ов»), но Рячкин — более старая форма, так как суффикс «-ин» чаще закреплялся за прозвищами, оканчивавшимися на -а или -я.

В целом, носитель фамилии Рячкин, скорее всего, потомок человека, которого окружающие прозвали за неопрятность или, реже, за именование Родионом в бытовой форме. О сословной принадлежности предков судить сложно: фамилия не дворянская, но и не исключительно крестьянская — встречалась и среди мещан, и среди духовенства, хотя точных данных по массовым переписям нет.