Фамилия Ряхимов — редкий случай в русской ономастике, где тюркская основа сочетается с русским суффиксом. Вопреки ожиданиям, её корень не связан с «ряха» (неопрятный человек), хотя такое созвучие напрашивается. Основа «Ряхим» — это диалектная форма арабского имени Рахим (от ar-rahīm — «милостивый»), одного из эпитетов Аллаха в исламе. Имя было широко распространено у татар, башкир и других тюркских народов Поволжья, где звук «р» в начале слова иногда смягчался или переходил в «ря».

Модель образования типична для русских фамилий, адаптированных из иноязычных имён: к основе добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). То есть Ряхимов буквально означает «потомок Ряхима». Такая схема — признак того, что фамилия оформилась уже в русскоязычной среде, вероятно, в конце XVIII — первой половине XIX века, когда крещёные татары и башкиры массово получали фамилии по отчествам.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она нечасто — по открытым данным, в России её носит не более нескольких сотен человек. Среди однокоренных фамилий — Рахимов (самая распространённая форма), Рахимьянов, а также Ряховский, но последняя имеет совершенно другое происхождение (от названия села Ряхово).

Интересная деталь: в старых метрических книгах можно найти написание через «а» — Рахимов, что подтверждает исходную форму. Вариант «Ряхимов» — результат местного произношения, где безударный «а» после «р» звучал как «я». Таким образом, фамилия — не прозвище и не ремесло, а прямой маркер родства с человеком, носившим имя, означавшее «милостивый».