Фамилия Рясенский — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу отбросим очевидное: она не связана с рясой — одеждой священнослужителей, хотя такое созвучие и напрашивается. Слово «ряса» в значении «одеяние» пришло в русский язык из греческого через церковную традицию, но суффикс -енск- указывает на географическое, а не на профессиональное прозвище. Фамилии на -ский в основной массе образовывались от названий местностей: сёл, деревень, урочищ.

Корень «ряс-» в топонимике встречается в нескольких значениях. В южнорусских и украинских говорах «ряса» — это топкое болото, трясина, зыбкое место. В словаре Даля зафиксировано: «ряса — болото, мочажина, топь». Соответственно, Рясенский — это человек, чьи предки жили в селе или деревне с названием Рясное, Ряски или Рясенки. Такие топонимы есть в Белоруссии (например, деревня Рясна в Могилёвской области) и в Центральной России. Вероятнее всего, фамилия закрепилась за выходцами из местности с болотистой, «рясистой» почвой.

Есть и другая, менее распространённая версия. В древнерусском языке «ряса» могло означать «украшение», «ожерелье» (от «рядить» — наряжать). В этом случае прозвище Рясеный мог получить щеголь, любитель нарядной одежды, а его потомки уже стали Рясенскими. Но эта гипотеза слабее: суффикс -енск- всё же твёрдо привязан к топонимам, и фамилия Рясенский — типичный пример «географической» фамилии, таких как Успенский, Троицкий или Казанский, но с мирской, а не церковной основой.

По сословной принадлежности Рясенские, скорее всего, были дворянами или духовенством. Фамилии на -ский в XVIII–XIX веках активно давали семинаристам (искусственно, по названиям церквей или сёл), а также получали при пожаловании дворянства. Если ваши предки носили эту фамилию — ищите корни в помещичьих усадьбах или в среде сельского духовенства центральных и западных губерний Российской империи.