Фамилия Рясенчук — характерный пример украинской (западноукраинской) модели фамилий на -чук. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (ср. Шевчук — сын Шевца, Ковальчук — сын Коваля). Соответственно, Рясенчук — это «сын Рясенка» или «сын человека по прозвищу Рясенко».

Основа фамилии — Рясен- — восходит либо к слову «рясний» (обильный, густой, пышный), либо к «ряса» (одежда духовенства, а также болотное растение — ряска). В украинских говорах «рясний» часто относилось к человеку с густыми волосами, окладистой бородой или вообще к полному, «обильному» телом человеку. Менее вероятна, но не исключена связь с прозвищем церковного служителя (человека, носившего рясу), хотя для этого в украинской традиции чаще использовали фамилии на -енко (Рясенко).

Примечательно, что фамилия Рясенчук почти не встречается в центральной и восточной Украине, где преобладает суффикс -енко. Её ареал — западные области (Волынь, Ровенщина, Житомирщина, Хмельнитчина), где суффикс -чук был основным патронимическим показателем. Это значит, что предки Рясенчуков, скорее всего, были крестьянами или мещанами из этих регионов, а сама фамилия оформилась не позднее XVII–XVIII веков.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что полная форма «Рясенко» (собственно, отец) встречается реже, чем производная «Рясенчук». Это говорит о том, что прозвище Рясенко было достаточно распространённым, чтобы породить целое гнездо потомков. В русском контексте фамилия могла подвергнуться адаптации: ударение в ней устойчиво падает на последний слог (Рясенчу́к), что тоже выдает её украинское происхождение — в русских фамилиях на -чук ударение часто смещается на основу.