Фамилия Рящикова образована от мужского прозвища Рящик. В основе, скорее всего, лежит диалектный глагол «ряшиться» — «погибнуть, пропасть, умереть». Звучит мрачно, но на самом деле перед нами типичный пример охранительного имени: родители надеялись, что злые духи не позарятся на ребенка, которого уже «списали со счетов», и он вырастет здоровым. Так что имя Рящик давали не в насмешку, а как оберег.

Впрочем, возможна и другая трактовка. Тот же глагол в некоторых говорах имел оттенок «отчаяться, решиться на крайний шаг». Тогда прозвище Рящик могло закрепиться за человеком смелым, отчаянным, готовым идти напролом. Какая версия правдоподобнее — сейчас сказать трудно, но обе укладываются в логику народной ономастики.

Словообразовательная модель простая и характерная для северных и центральных русских земель: суффикс -ик в прозвище, затем стандартный патронимический суффикс -ов и окончание -а, указывающее на женскую линию или на замужнюю женщину. Изначально Рящикова — это «дочь Рящика» или «жена Рящикова», а уж потом фамилия закрепилась за родом целиком.

Стоит отличать эту фамилию от похожих — Ряшников, Ряшин, Ряжкин. У них разные корни: у Ряшкиных, например, в основе может лежать имя Ряшка (от Родион или Ирина), а у Ряжских — топоним Ряжск. Рящиков же прочно стоит на прозвищной почве, что делает её более древней по типу, хотя сама фамилия в документах встречается нечасто.

Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, куда активно переселялись крестьяне из северных губерний в XVII–XIX веках. Там диалектное слово «ряшиться» было в ходу, что косвенно подтверждает первую версию происхождения.

Точных сведений о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках нет, да и не в них суть. Гораздо интереснее, что за неприглядным прозвищем, которое сегодня режет слух, стоит трогательная родительская забота: назвать ребенка «погибшим», чтобы он жил долго и счастливо.