Фамилия Ряшенкова — женская форма от Ряшенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Ряшенок. Корень здесь — «ряш-», и это сразу указывает на два возможных, но совершенно разных пути происхождения.

Первый и самый прозрачный вариант: связь со словом «ряса». Ряса — верхняя одежда священника, длинная, с широкими рукавами. Прозвище Ряса или Ряшенок могли дать человеку, который носил такую одежду — либо самому священнослужителю, либо, что вероятнее, его сыну или служке. Суффикс «-енок» в русских фамилиях часто указывал на молодость или принадлежность: Ряшенок — буквально «маленький ряса» или «сын того, кто в рясе». В северных и центральных говорах такое прозвище могло закрепиться за причетником, дьячком или пономарем, чей отец служил в церкви.

Второй вариант, более редкий, но не менее интересный: диалектное слово «ряша» или «ряха». В некоторых областях (особенно в рязанских и тамбовских говорах) «ряхой» называли неряху, неопрятного человека. А «ряшиться» означало «наряжаться, щеголять». Получается смысловая вилка: либо прозвище Ряшенок дали франту, любителю приодеться, либо, наоборот, небрежному в одежде человеку. Диалектная лексика часто даёт такие противоположные значения, и без точной географической привязки предка определить, какое из них сработало, невозможно.

Суффикс «-ов» в мужской форме Ряшенков (а значит, и в женской Ряшенкова) — притяжательный, типичный для фамилий центральной России. Он отвечает на вопрос «чей?»: Ряшенков — сын Ряшенка. Это модель, которая закрепилась в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начали массово записывать по отцу.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным областям — следы носителей встречаются в архивных записях по Тамбовской, Воронежской и Рязанской губерниям. В этих краях слово «ряса» было в ходу, и церковная тема для фамилии естественна. Если ваш предок был из тех мест, скорее всего, он имел отношение к приходу — либо сам служил, либо его отец.

В написании фамилии нет вариативности: Ряшенкова пишется через «е» после «ш», и это единственная норма. Встречающееся изредка «Ряшонкова» — ошибка, возникшая из-за произношения (в говорах «ё» могло звучать как «о»), но в документах закрепилась именно форма с «е».