Фамилия Рыбендяга — редкий образец прозвищной фамилии, которая образована не от имени или профессии, а от меткой характеристики человека. Её основа — диалектное слово, скорее всего, украинского или южнорусского происхождения. «Рыбендяга» или «рибендяга» в говорах означало неуклюжего, нерасторопного человека, увальня. Слово звукоподражательное: оно передаёт тяжелую, переваливающуюся походку — примерно как «брендяга» (бродяга, шатун) или «рябендя» (неряха, рохля). Корень «рыб-» здесь не связан с рыбой; это искажение или вариант того же экспрессивного корня «ряб-/рип-», обозначающего неровность, шероховатость, а в переносном смысле — неловкость.

Морфологически фамилия стоит особняком. Суффикс -яг-/-аг- типичен для украинских и южнорусских прозвищ (бродяга, бедняга, работяга), он придаёт слову оттенок просторечия и пренебрежения. Окончание -а указывает, что перед нами субстантивированное прозвище в чистом виде: человека так и звали — Рыбендяга. Фамилия не склонялась по падежам как прилагательное, а оставалась в исходной форме, что характерно для украинской ономастической традиции (сравните: Шевченко, Довженко, но также и прозвищные фамилии вроде Непийвода, Забейголова). В русских переписях такие фамилии часто «обрусевали», получая суффикс -ов, но Рыбендяга сохранила исходный вид — значит, закрепилась поздно или бытовала в среде, где украинское влияние было сильным.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к восточной Украине. Встречается в единичных записях в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Это зона расселения потомков запорожских казаков и крестьян, переселявшихся на свободные земли в XVIII–XIX веках. Прозвище Рыбендяга могли дать не только за медлительность, но и за привычку ходить вразвалку — например, после ранения или тяжёлой работы. В казачьей среде такие прозвища были обычны: они фиксировали внешний признак или манеру поведения, а потом переходили в фамилию без изменений.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить семантику. Известны фамилии Рыбенков, Рыбенко, но они образованы от уменьшительной формы имени Рыба (в значении «рыбак» или по сходству с рыбой). Рыбендяга стоит в другом ряду: вместе с Рябендя, Рябенда, Брендяга она образует группу прозвищ с корнем, обозначающим нечто шаткое, неказистое. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «брендяга» — бродяга, шатун; «рыбендяга» — его диалектный вариант с приставным «ры-», возможно, под влиянием слова «рыхлый». Таким образом, предок носителя фамилии был, скорее всего, человеком незлобивым, но медлительным — этаким деревенским увальнем, чья кличка закрепилась за родом.

Написание фамилии устойчиво: через «ы» и «е», с ударением на второй слог (Ры-бен-дя-га́). Варианты вроде «Рибендяга» или «Рыбендяго» встречаются редко и, вероятно, обязаны ошибкам писарей. Фамилия не имеет дворянских корней и не фиксируется в родословных книгах — это стопроцентно крестьянская или казачья фамилия, возникшая не раньше середины XVIII века, когда прозвища начали массово переходить в наследственные.