Фамилия Рыбиа — редкая и неочевидная. На первый взгляд она напоминает русские фамилии на -а, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что её корень не славянский, а, скорее всего, грузинский. В русском языке нет слова «рыбиа», а фамилии, оканчивающиеся на -иа, — характерный признак грузинских фамилий (например, Гулиа, Шенгелиа, Данелия). Исключение составляют случаи искусственного происхождения (например, в духовных училищах), но для Рыбиа это маловероятно.

В грузинском языке основа «рыб-» может быть связана с фамилией Рыба (груз. თევზი — тевзи), но окончание -иа указывает на принадлежность к определённому роду или местности. Скорее всего, фамилия Рыбиа — это русифицированная запись грузинской фамилии, которая в оригинале звучала как «Рыбиа» или «Рибиа». Возможна и другая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, данного человеку по профессии или внешности, но тогда она должна была бы получить славянский суффикс (-ов, -ин), а не грузинский. Отсутствие такого суффикса — ключевой аргумент в пользу грузинского происхождения.

Если это грузинская фамилия, то её носители, вероятно, происходят из Западной Грузии (регионы Гурия, Самегрело), где фамилии на -иа особенно распространены. В русской среде фамилия могла появиться после присоединения Грузии к Российской империи в XIX веке, когда грузины поступали на военную или гражданскую службу. Сегодня носители фамилии Рыбиа встречаются в основном на Кавказе и в крупных городах России, но их очень мало — это одна из тех фамилий, которые не попали в массовые справочники.