Фамилия Рыбикова — женская форма фамилии Рыбиков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Рыбик. Основа здесь — «рыба», но не в прямом значении рыболова или торговца рыбой, а скорее как сравнительное прозвище. В русской ономастике суффикс -ик часто указывает на уменьшительность или принадлежность: Рыбик — это «маленькая рыба», «рыбёшка». Так могли назвать человека невысокого роста, юркого или молчаливого, либо, напротив, скользкого и увёртливого в делах. Реже прозвище давали по внешнему сходству — например, за холодные, «рыбьи» глаза.

Модель образования фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов: Рыбиков буквально означало «сын Рыбика» или «из семьи Рыбика». Это типичная русская патронимическая модель, но с нестандартной основой — не от крестильного имени, а от прозвища. В отличие от более частых фамилий Рыбаков, Рыбкин или Рыбников, Рыбиков встречается заметно реже и имеет отчётливый оттенок прозвищного, а не профессионального происхождения. Рыбаков — это «сын рыбака», а Рыбиков — «сын того, кого прозвали Рыбиком». Разница тонкая, но важная для этимологии.

Географически фамилия Рыбиков (и её женская форма) тяготеет к центральным и северным регионам России, где прозвища на -ик были особенно распространены. Встречается она в старых переписях Вологодской, Костромской и Вятской губерний — областях, где рыболовство было подспорьем, а прозвища часто отражали бытовые наблюдения. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как характерные для крестьянской среды, где прозвище могло закрепиться за целым родом.

Стоит упомянуть и редкий вариант написания — через «о»: Рыбикова с ударением на второй слог. В некоторых говорах фамилию могли произносить как Рыбико́ва, что меняло восприятие основы: суффикс -ик становился более отчётливым. Однако в литературной норме ударение падает на первый слог — Ры́бикова. Вариативность ударения нередко указывает на региональные диалектные особенности, но для этой фамилии основной считается форма с ударением на «ы».

Таким образом, предки носителей фамилии Рыбикова — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по внешности или характеру. Фамилия не дворянская, не купеческая, а бытовая, что делает её типичным образцом народной ономастики, где за простым словом стоит живая история прозвища, перешедшего в родовое имя.