Фамилия Рыбцева принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ, связанных с родом занятий. В основе лежит слово «рыбец» — так в некоторых русских говорах (особенно в южных и западных областях) называли мелкую рыбу, а также человека, который её ловит или торгует ею. Таким образом, Рыбцев — это потомок человека, чьим прозвищем было Рыбец, то есть рыбак или продавец рыбы. Женская форма Рыбцева указывает на принадлежность к роду Рыбцевых (жена или дочь Рыбцева).

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе «Рыб-» добавился суффикс «-ец», обозначающий носителя признака, а затем фамильный суффикс «-ов» (в женском роде — «-а»). Эта модель типична для крестьянских и мещанских фамилий центральной России. Интересно, что в отличие от более частых фамилий Рыбаков или Рыбников, где суффиксы прямо указывают на профессию, форма «Рыбец» могла быть и уменьшительно-ироничной: так могли назвать не просто рыбака, а ловца мелкой рыбёшки, что добавляет прозвищу бытовой конкретики.

Географически фамилия Рыбцева встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», но чаще фиксируется в документах по Тверской, Псковской и Смоленской областям — регионах, где исторически было развито озерное и речное рыболовство. В некоторых говорах слово «рыбец» имело и переносное значение — так могли назвать юркого, вертлявого человека, что даёт альтернативную версию происхождения: не от ремесла, а от черты характера.

В отличие от фамилий на «-ев» (Рыбцев), вариант с «-ов» (Рыбцов) встречается реже и считается более поздним, возникшим под влиянием унификации фамилий в советских паспортных столах. Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) относит эту фамилию к группе «профессиональных» прозвищ, но допускает и топонимическую версию: в некоторых местах «Рыбцом» называли не человека, а конкретный водоём, откуда пошло название деревни, а затем и фамилия её жителей. Однако документальных подтверждений такому топониму в современных справочниках нет, поэтому версия с прозвищем остаётся основной.