Основой фамилии Рыбцова послужило мирское имя Рыбец. Мирское имя Рыбец восходит к слову «рыбец» - это название рыбы из семейства карповых. Давая же младенцу такое имя, как Рыбец, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит прозвище Рыбец, которым нарекли человека, промышляющего ловлей рыбы.