Фамилия Рбцова — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходную основу. Единственный суффикс, который здесь можно выделить, — это -ов-, образующий притяжательные фамилии. В мужском варианте фамилия звучала бы как Рбцов. Обычно такие фамилии указывали на принадлежность человеку, чьё имя или прозвище было основой: чей? — Рбцов, то есть сын или потомок Рбца.

Но что такое «Рбец»? Скорее всего, мы имеем дело с искажением или упрощением первоначальной формы. В русских говорах и при переписи населения часто «съедались» гласные или целые слоги. Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к прозвищу или имени Рыбец. Рыбцом в некоторых областях называли мелкую рыбу, а в переносном смысле — человека, ловкого в воде или, наоборот, скользкого, увёртливого. При быстром произношении «Рыбец» могло превратиться в «Рбец», а потом и в «Рбцов». Подтверждение этой версии — существование фамилии Рыбцов, которая встречается гораздо чаще и имеет ту же основу.

Менее вероятно, но возможно, что корень связан с диалектным словом «роба» (работа). Тогда Рбец — тот, кто много работает, работяга. Однако в этом случае ожидалась бы форма Робцов, а не Рбцов. Ещё один вариант — происхождение от имени Руб (сокращение от Рубен или Рубан), но тогда фамилия писалась бы как Рубцов, а здесь гласная выпала иначе.

Таким образом, носитель фамилии Рбцова почти наверняка имеет предка, которого в быту звали Рыбцом. Фамилия закрепилась в форме с выпавшей гласной, что характерно для северных и центральных русских говоров, где редукция гласных особенно сильна. Сословная принадлежность могла быть любой: прозвище Рыбец давали и крестьянам, и посадским людям. Встретить фамилию в старых документах сложно именно из-за её необычного написания — переписчики могли записать её как Рыбцова, а потом переправить или исказить.