Фамилия Рябцова образована от прозвища Рябец, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «рябой». В старину так называли человека со следами оспы на лице — это был самый распространенный и узнаваемый признак. Менее вероятно, но также возможно, что прозвище закрепилось за тем, у кого лицо было покрыто веснушками, то есть заметными пятнышками и пестринками.

Существует и третья версия, связанная с глаголом «рябить». В этом случае Рябцом могли прозвать суетливого человека — того, кто постоянно мелькал, маячил и «рябил» перед глазами. Однако эта гипотеза выглядит менее убедительной: в основе большинства древнерусских прозвищ лежали внешние черты, а не особенности поведения. Поэтому версия о «рябом» лице остается основной.

Сама фамилия построена по классической модели: к основе Рябец добавляется суффикс -ов-, а окончание -а указывает на женскую форму. Изначально Рябцова — это «жена Рябцова» или «дочь Рябца», и лишь позже фамилия закрепилась за целым родом. Мужской вариант — Рябцов — встречается чаще, но женская форма не менее показательна: она сохранила память о том, как в крестьянской и посадской среде называли семью по главе дома.

Интересно, что прозвище Рябец дало жизнь не только фамилии Рябцов/Рябцова, но и целому гнезду однокоренных фамилий: Рябов, Рябинин, Рябчиков. Все они произошли от одного корня, но каждый по-своему зафиксировал разные оттенки значения — от «рябого» лица до птицы рябчика. Фамилия Рябцова в этом ряду выделяется тем, что сохранила уменьшительную форму прозвища: Рябец — это не просто «рябой», а «рябенький», что звучало мягче и даже ласковее.

В документах фамилия встречается с XVII века, когда за крестьянами и посадскими людьми начали закрепляться наследственные именования. Тогда же произошло и фонетическое упрощение: сочетание «бец» в произношении редуцировалось, и Рябец превратился в Рябцов. Так что современная фамилия Рябцова хранит след живой разговорной речи той эпохи.