Фамилия Рябцева — это классическая русская «прозвищная» фамилия, которая ведет свою родословную от личного прозвища Рябец. В основе лежит прилагательное «рябой», то есть пестрый, покрытый пятнами. Чаще всего так в старину называли человека со следами оспы на лице, но прозвище могло закрепиться и за тем, у кого были веснушки, или за тем, кто носил пеструю, цветастую одежду. Прозвище было настолько распространенным, что породило целое гнездо однокоренных фамилий: Рябов, Рябинин, Рябчиков и, собственно, Рябцев.

В русском языке суффикс -ец в прозвище Рябец выполнял роль уменьшительно-характеризующего окончания. Он как бы подчеркивал яркую черту внешности или характера. Сама фамилия образована по стандартной патронимической модели: Рябцев — это сын Рябца, а Рябцева — соответственно, его дочь или жена, но в современном употреблении это просто женская форма фамилии. Мужская форма Рябцев встречается чаще, но женская, как и положено, склоняется по правилам русского языка.

Исторические корни фамилии уходят в допетровскую эпоху. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского, известного историка и источниковеда, зафиксированы ранние упоминания родственных прозвищ. Там встречается Рябов Дорофей, холоп, упомянутый в 1595 году в Новгороде, а также Рябцов Ерофей, подьячий и дозорщик, отмеченный в 1616 году в Вологде. Эти записи показывают, что прозвища с корнем «ряб-» были широко распространены в разных социальных слоях — и среди зависимых крестьян, и среди служилых людей, занимавшихся переписью земель.

Интересно, что в этих ранних документах встречается форма Рябцов, а не Рябцев. Это говорит о том, что в разных диалектах и писцовых школах окончание могло писаться через «о» или «е». Современное написание Рябцев/Рябцева закрепилось позже, когда фамилии стали передаваться по наследству и фиксироваться в метрических книгах. Таким образом, потомок человека по прозвищу Рябец со временем получил фамилию Рябцева, и сегодня она остается довольно частотной, особенно в центральной России и Поволжье, где прозвища, связанные с внешностью, были особенно популярны.