Фамилия Рыченков — это отчество второго порядка, то есть «внук Рыка». Родословную здесь легко проследить: был человек с прозвищем Рык, его сына звали Рыченко (или Рычко), а вот уже внук записался как Рыченков. Такая модель образования встречается у многих русских фамилий, но у Рыченковых она особенно наглядна.

Прозвище Рык восходит к глаголу «рычать» или «рыкать» — реветь, как зверь, или громко кричать. Так могли прозвать человека с мощным, зычным голосом, который был слышен за версту. Но есть и другая сторона: «рычал» на окружающих тот, кто был вспыльчив и невоздержан в гневе. Второе значение прозвища — характер, а не голос.

Впрочем, существует и иная версия. Возможно, Рык — это не прозвище, а языческое мирское имя, которым нарекли крикливого, беспокойного ребёнка. Такие имена-обереги были в ходу на Руси: считалось, что если назвать дитя неблагозвучно, оно не привлечёт злых духов. Имя Рык как раз подходит под эту традицию — оно звучит грубовато, но именно в этом и был его смысл.

Однокоренные фамилии и прозвища встречаются в документах начиная с XV века. Из письменных источников известны: холоп Рыков Фома (1481 год), подьячий Поместного приказа Рыков Василий Михайлович (1587 год), слуга Иосифова монастыря Афанасий Рыков (1616 год). Параллельно с формой Рык бытовала и уменьшительная — Рычко: писец Василий Ворыпаев Рычко Плещеев (1541 год, Бежецк), Рычко Анфалов Волоцкий (1560 год), Клементий Иванович Рычко Вельяминов (умер в 1580 году), холоп Рычко (1495 год, Новгород).

Интересно, что в этих старых записях Рычко фигурирует не как фамилия, а как личное прозвище или второе имя, которое часто ставили рядом с крестильным именем. Именно от таких форм — Рык, Рычко, Рыченко — и пошла фамилия Рыченков. Что касается географии, то фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, но чёткой привязки к одному региону нет — носители разошлись по стране ещё в XVI–XVII веках. Сословного барьера фамилия не знала: её носили и холопы, и служилые люди, и монастырские слуги.