Фамилия Рыченкова — это отчество второго порядка, то есть своеобразная «внучья» фамилия. Чтобы понять её значение, нужно разобрать цепочку: сначала было прозвище или мирское имя Рык, от него образовалось имя Рычко (уменьшительно-ласкательная форма), затем — отчество Рыченко (сын Рычка), и уже от этого отчества возникла фамилия Рыченкова. Иными словами, носительница этой фамилии — потомок внука человека по прозвищу Рык.

Само прозвище Рык восходит к глаголам «рычать» или «рыкать», то есть «реветь, как зверь» или «громко кричать». Так в народе могли прозвать человека с зычным, громоподобным голосом, который был слышен издалека. Не менее вероятно, что прозвище закрепилось за вспыльчивым и невоздержанным человеком, который часто «рычал» на окружающих в гневе. Есть и вторая версия: Рык — это не прозвище, а древнее языческое мирское имя, которое родители давали крикливому, беспокойному младенцу, чтобы отразить его характер. Такие имена-обереги были распространены на Руси до повсеместного распространения христианских календарных имён.

Исторические документы подтверждают, что однокоренные имена и прозвища встречались в письменных источниках уже в XV–XVII веках. Например, известны холоп Рыков Фома (1481 год), подьячий Поместного приказа Рыков Василий Михайлович (1587 год), слуга Иосифова монастыря Афанасий Рыков (1616 год). Причём форма Рычко с уменьшительным суффиксом -ко была широко распространена: в документах упоминаются писец Василий Ворыпаев Рычко Плещеев (1541 год, Бежецк), Рычко Анфалов Волоцкий (1560 год), Клементий Иванович Рычко Вельяминов (умер в 1580 году), а также холоп Рычко (1495 год, Новгород).

Интересно, что суффикс -ко в именах типа Рычко был особенно типичен для украинских и белорусских земель, а также для южнорусских говоров. Поэтому фамилия Рыченкова, скорее всего, имеет южнорусские или украинские корни, хотя отдельные носители могли появиться и в других регионах. Форма Рыченкова (с суффиксом -енк-) отличается от более распространённой Рычкова: она указывает не просто на сына Рычка, а на его потомка по прямой линии, что и делает фамилию «вторым отчеством».