Фамилия Рыгованова — женская форма от мужской Рыгованов, и её происхождение упирается в прозвище или мирское имя Рыган. Основа здесь — глагол «рыгать» или существительное «рыга», «рыган» (в диалектах — тот, кто рыгает, либо, переносно, крикун, горлопан). Прямолинейно, но нередко за такими прозвищами стояла не столько физиология, сколько характер: шумный, резкий, неспокойный человек.

Суффикс -анов в этой фамилии — нестандартный вариант более частого -ов. Обычно фамилии на -анов образуются от основ на -ан: Рыган → Рыганов, а далее уже женская форма. Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где прозвищные имена на -ан были особенно распространены. Если бы основа звучала как Рыга, мы бы получили Рыгин.

Вторая, менее очевидная версия: Рыган могло быть прозвищем, связанным с рыганием в прямом смысле — например, у человека была привычка или особенность пищеварения. В крестьянской среде такие прозвища не считались оскорбительными, а присваивались как меткая характеристика. В словаре В. И. Даля «рыгать» фиксируется в общеупотребительном значении, а «рыган» — как производное.

Третья гипотеза, уже совсем маргинальная: связь с тюркским корнем «рыг» — но для этого нет ни географических, ни исторических подтверждений, и её стоит отбросить.

Фамилия редкая. По данным открытых источников, Рыговановы встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в зоне активного расселения русских крестьян в XVII–XIX веках. Социально это почти наверняка бывшие крепостные или государственные крестьяне, получившие фамилию по уличному прозвищу при переписях. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.